D’abord le troisième angle
Fait partie de la section Triangles quelconques du Journey Trigonometry de Coddy. Leçon 7 sur 44.
Deux angles et le côté compris entre eux (ACA) ne donnent aucune paire complète : le côté connu est opposé à l’angle qui ne vous a pas été donné. Trouvez d’abord cet angle à partir de la somme des angles.
Avec A = 35°, B = 80° et AB = 20 : 35 + 80 + z = 180 donne z = 65, l’angle opposé à AB. Nous avons maintenant une paire, et w/sin(35°) = 20/sin(65°) donne le côté w = BC, soit environ 12.66.
Au tableau, cela fait deux raisons : Somme des angles d’un triangle pour le troisième angle, puis Loi des sinus. La loi peut être écrite au tableau avec les sinus au numérateur, comme sin(z°)/20 = sin(35°)/w : c’est la même loi écrite à l’envers.
Défi
Dans le triangle ABC, A = 54°, B = 71° et le côté AB entre eux mesure 8 m. Trouve BC, marqué x, à deux décimales près, puis appuie sur Vérifier.
Essayez vous-même
Utilise la figure pour trouver x
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
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1À travers le lac
À travers le lacSinus au-delà de 90°Cosinus au-delà de 90°Récapitulatif : à travers la rivière2Loi des sinus : AAS et ASA
Pourquoi la loi des sinus est valableAssocier un côté à un angleD’abord le troisième angleDeux stations côtièresRécapitulatif : loi des sinus