Le plus grand angle

Le plus grand angle se trouve en face du côté le plus long, et c’est le seul qui peut être obtus. La loi des cosinus le montre clairement : un cosinus négatif signifie que l’angle est obtus.

Côtés 5, 6 et 10 : $\cos\left(\varphi\right) = \frac{{5}^{2}+{6}^{2}-{10}^{2}}{2\cdot 5\cdot 6}$, ce qui donne −39/60 = −0.65, donc φ vaut environ 130.54°. La loi des sinus aurait donné sin φ, valeur commune à 130.54° et 49.46°, sans permettre de déterminer lequel est le bon angle. C’est pourquoi, lorsque tu résous un triangle entier, tu trouves d’abord le plus grand angle à l’aide des cosinus.