L’angle le plus grand
Fait partie de la section Triangles quelconques du Journey Trigonometry de Coddy. Leçon 22 sur 44.
Le plus grand angle se trouve en face du côté le plus long, et c’est le seul qui peut être obtus. La loi des cosinus le montre clairement : un cosinus négatif signifie que l’angle est obtus.
Côtés 5, 6 et 10 : cos(phi) = (5^2 + 6^2 - 10^2)/(2×5×6), ce qui donne −39/60 = −0.65, donc φ vaut environ 130.54°. La loi des sinus aurait donné sin φ, valeur commune à 130.54° et 49.46°, sans permettre de déterminer lequel est le bon angle. C’est pourquoi, lorsque tu résous un triangle entier, tu trouves d’abord le plus grand angle à l’aide des cosinus.
Défi
Un triangle a des côtés de 4 cm, 6 cm et 9 cm. Trouve l’angle θ opposé au côté de 9 cm, à deux décimales, puis appuie sur Check.
Essayez vous-même
Utilise la figure pour trouver theta
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Triangles quelconques
1À travers le lac
À travers le lacSinus au-delà de 90°Cosinus au-delà de 90°Récapitulatif : à travers la rivière2Loi des sinus : AAS et ASA
Pourquoi la loi des sinus est valableAssocier un côté à un angleD’abord le troisième angleDeux stations côtièresRécapitulatif : loi des sinus5Loi des cosinus : CCC
Trois côtés, un angleL’angle le plus grandUn champ triangulaireRécapitulatif : trois côtés