Un champ triangulaire
Fait partie de la section Triangles quelconques du Journey Trigonometry de Coddy. Leçon 23 sur 44.
Un agriculteur possède un champ à trois côtés et veut connaître l’angle à l’un des coins pour planter un piquet de clôture. Mesurer les trois côtés en les parcourant est facile ; mesurer l’angle ne l’est pas.
Côtés de 80, 100 et 130 m, et angle φ en P entre les côtés de 100 m et 130 m, opposé au côté de 80 m : 80^2 = 100^2 + 130^2 - 2×100×130×cos(phi), donc cos φ = 20500/26000 et φ est d’environ 37.96°.
C’est le plus petit angle du champ, puisque 80 m est le côté le plus court. Une bonne vérification : les angles aux autres sommets doivent être plus grands.
Défi
Un champ triangulaire a des côtés de 120 m, 150 m et 200 m. Trouve l’angle θ opposé au côté de 120 m, à deux décimales près, puis appuie sur Check.
Essayez vous-même
Utilise la figure pour trouver theta
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
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1À travers le lac
À travers le lacSinus au-delà de 90°Cosinus au-delà de 90°Récapitulatif : à travers la rivière2Loi des sinus : AAS et ASA
Pourquoi la loi des sinus est valableAssocier un côté à un angleD’abord le troisième angleDeux stations côtièresRécapitulatif : loi des sinus5Loi des cosinus : CCC
Trois côtés, un angleL’angle le plus grandUn champ triangulaireRécapitulatif : trois côtés