Le test de la hauteur
Fait partie de la section Triangles quelconques du Journey Trigonometry de Coddy. Leçon 12 sur 44.
Avant tout arcsin, tu peux compter les triangles. Avec A et b fixés, le côté a doit aller de C jusqu’à la base. La distance la plus courte de C à la base est la hauteur h = b×sin(A).
Pour A = 42° et b = 12, h = 12 sin 42°, soit environ 8.03. Ensuite, pour un angle A aigu :
a inférieur à 8.03 : a ne peut pas atteindre la base, aucun triangle (la loi des sinus donne un sinus supérieur à 1). a égal à h : un triangle rectangle. a compris entre 8.03 et 12 : deux triangles. a égal ou supérieur à 12 : un triangle, car le second point tombe sur A ou au-delà.
Défi
Dans le triangle ABC, A = 40° et AC = 15 cm. Trouve la hauteur h de C à la base, au centième près, puis appuie sur Vérifier. Cette hauteur te permet de déterminer quelles longueurs de BC donnent deux triangles.
Essayez vous-même
Utilise la figure pour trouver h
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Triangles quelconques
1À travers le lac
À travers le lacSinus au-delà de 90°Cosinus au-delà de 90°Récapitulatif : à travers la rivière2Loi des sinus : AAS et ASA
Pourquoi la loi des sinus est valableAssocier un côté à un angleD’abord le troisième angleDeux stations côtièresRécapitulatif : loi des sinus3Le cas ambigu
Trouver un angleDeux trianglesLe test de la hauteurUn angle donné obtusCouverture radioRécapitulatif : combien de triangles ?