Trouver un angle de cap
Fait partie de la section Triangles quelconques du Journey Trigonometry de Coddy. Leçon 38 sur 44.
La navigation fonctionne aussi dans l’autre sens : les distances sont connues grâce à une carte et l’on cherche l’angle de cap. C’est le cas SSS : on calcule un angle à l’aide de la loi des cosinus, puis un relèvement à partir de cet angle.
Depuis un port H, une bouée B se trouve à 20 km et une île I à 14 km, et la bouée et l’île sont séparées de 9 km. L’angle φ en H entre elles : 9^2 = 20^2 + 14^2 - 2×20×14×cos(phi), donc cos φ = 515/560 et φ vaut environ 23.13°. Si la bouée est au relèvement 080° et que, en regardant depuis H, l’île se trouve à sa gauche, l’île est au relèvement 080° − 23.13° ≈ 056.87°.
Défi
Un bateau navigue sur 30 km du port H jusqu’à une bouée B. Une île I se trouve à 25 km de H et à 18 km de la bouée. Trouve l’angle θ en H entre la route vers la bouée et la ligne vers l’île, à deux décimales, puis appuie sur Vérifier.
Essayez vous-même
Utilise la figure pour trouver theta
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Triangles quelconques
1À travers le lac
À travers le lacSinus au-delà de 90°Cosinus au-delà de 90°Récapitulatif : à travers la rivière2Loi des sinus : AAS et ASA
Pourquoi la loi des sinus est valableAssocier un côté à un angleD’abord le troisième angleDeux stations côtièresRécapitulatif : loi des sinus5Loi des cosinus : CCC
Trois côtés, un angleL’angle le plus grandUn champ triangulaireRécapitulatif : trois côtés8Relèvements et navigation
Lire les relèvementsDeux navires au départ du portDévier de sa routeTrouver un angle de capRécapitulatif : navires en mer