Associer un côté à un angle
Fait partie de la section Triangles quelconques du Journey Trigonometry de Coddy. Leçon 6 sur 44.
La loi des sinus nécessite une paire complète : un côté dont tu connais la longueur et l’angle qui lui est opposé. Pour trouver l’angle opposé à un côté, cherche le sommet que ce côté ne touche pas.
Dans le triangle KLM, le côté KL = 16 ne touche pas M, donc il correspond à 65°. Le côté y = LM ne touche pas K, donc il correspond à 70°. La loi s’écrit y/sin(70°) = 16/sin(65°), et y vaut environ 16.59. L’angle de 45° n’est pas du tout nécessaire.
L’erreur courante consiste à associer un côté à un angle situé à l’une de ses extrémités. Au tableau, cette association est refusée, car la loi des sinus ne porte pas sur ces éléments.
Défi
Le triangle PQR a des angles de 48° en P, de 57° en Q et de 75° en R. Le côté QR mesure 20 m. Trouve PR, noté x, à deux décimales, puis appuie sur Check.
Essayez vous-même
Utilise la figure pour trouver x
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Triangles quelconques
1À travers le lac
À travers le lacSinus au-delà de 90°Cosinus au-delà de 90°Récapitulatif : à travers la rivière2Loi des sinus : AAS et ASA
Pourquoi la loi des sinus est valableAssocier un côté à un angleD’abord le troisième angleDeux stations côtièresRécapitulatif : loi des sinus