Aire avec un sinus
Fait partie de la section Triangles quelconques du Journey Trigonometry de Coddy. Leçon 29 sur 44.
L’aire est égale à la moitié de la base multipliée par la hauteur. En l’absence d’angle droit, la hauteur n’est pas donnée, mais le sinus permet de la trouver. Prenez les côtés a et b avec l’angle C entre eux, et placez b le long de la base. La hauteur est le côté opposé à C dans un triangle rectangle dont l’hypoténuse est a ; elle vaut donc a×sin(C).
A = 1/2×a×b×sin(C)
Côtés de 4 et 9 avec un angle de 30° entre eux : A = 1/2×4×9×sin(30°), ce qui donne 18 × 1/2 = 9 unités carrées. L'angle doit être celui qui se trouve entre les deux côtés que tu multiplies. Sur le tableau, touche l'angle, les deux côtés et l'étiquette de l'aire, puis choisis Aire avec un sinus.
Défi
Deux côtés d’un triangle mesurent 11 cm et 7 cm, et l’angle entre eux est de 38°. Trouve l’aire A, arrondie à deux décimales, puis appuie sur Vérifier.
Essayez vous-même
Utilise la figure pour trouver A
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Triangles quelconques
1À travers le lac
À travers le lacSinus au-delà de 90°Cosinus au-delà de 90°Récapitulatif : à travers la rivière4Loi des cosinus : CAC
La loi des cosinusUn angle obtus entre…À travers la collineUne trajectoire en crochetRécapitulatif : deux côtés, un angle7Aire d’un triangle
Aire avec un sinusAire avec un angle obtusRaisonner à reboursL’angle à partir de l’aireFormule de HéronRécapitulatif : un parterre de jardin2Loi des sinus : AAS et ASA
Pourquoi la loi des sinus est valableAssocier un côté à un angleD’abord le troisième angleDeux stations côtièresRécapitulatif : loi des sinus