Deux stations côtières

Deux stations de garde-côtes, S et T, sont distantes de 15 km. Elles aperçoivent un navire X sous un angle de 62° depuis S et de 50° depuis T. Le côté de 15 km est opposé à l’angle au niveau du navire. Personne n’a mesuré cet angle, donc on ne peut pas encore utiliser la loi avec les 15 km.

Trouvez d'abord le troisième angle. La somme des angles d'un triangle est égale à 180° : $180^{\circ}-62^{\circ}-50^{\circ}$ est égal à 68°. Le côté de 15 km est maintenant opposé à l'angle de 68°. La distance d depuis S est opposée à l'angle de 50° en T. Donc $\frac{d}{\sin\left(50^{\circ}\right)} = \frac{15}{\sin\left(68^{\circ}\right)}$, et d est d'environ 12,39 km.