Deux stations côtières
Fait partie de la section Triangles quelconques du Journey Trigonometry de Coddy. Leçon 8 sur 44.
Deux stations de garde-côtes voient le même navire. Elles connaissent la distance qui les sépare et mesurent chacune l’angle entre la côte et leur ligne de visée. C’est le cas ASA : deux angles et le côté compris entre eux.
Les stations S et T sont distantes de 15 km, avec des angles de 62° en S et de 50° en T. L’angle du navire est 180° - 62° - 50°, soit 68°. La distance d = SX depuis S est opposée à T, donc d/sin(50°) = 15/sin(68°), et d est d’environ 12,39 km.
Vérifiez la réponse à l’aide du schéma : le côté opposé à l’angle le plus petit est le plus court, et 50° est inférieur à 68°, donc d doit être inférieur à 15 km.
Défi
Les postes de garde-côtes S et T sont distants de 12 km le long d’une côte rectiligne. Un navire X est observé sous un angle de 47° par rapport à la côte depuis S et sous un angle de 76° depuis T. Trouve la distance x entre T et le navire, à deux décimales près, puis appuie sur Check.
Essayez vous-même
Utilise la figure pour trouver x
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Triangles quelconques
1À travers le lac
À travers le lacSinus au-delà de 90°Cosinus au-delà de 90°Récapitulatif : à travers la rivière2Loi des sinus : AAS et ASA
Pourquoi la loi des sinus est valableAssocier un côté à un angleD’abord le troisième angleDeux stations côtièresRécapitulatif : loi des sinus