De l’autre côté du lac

Fait partie de la section Triangles quelconques du Journey Trigonometry de Coddy. Leçon 1 sur 37.

À quelle distance l’arbre se trouve-t-il du poteau A ? A et B sont séparés de 150 m, avec des angles de 48° et 64°.

$Poteaux A et B séparés de 150 m, arbre T de l’autre côté du lac, angles de 48°, 64° et 68°$

Chaque côté divisé par le sinus de l’angle opposé donne le même nombre pour tous les côtés.

$\frac{a}{\sin\left(A\right)} = \frac{b}{\sin\left(B\right)}$

La distance d entre A et l’arbre est opposée à l’angle de 64° en B. Donc $\frac{d}{\sin\left(64^{\circ}\right)} = \frac{150}{\sin\left(68^{\circ}\right)}$ : d ≈ 145.41 m.

Défi

Deux poteaux A et B sont distants de 120 m sur le rivage. L’angle vers l’arbre T est de 52° en A et de 61° en B. L’angle au niveau de l’arbre est donc de 67°. Trouve la distance x entre A et l’arbre. La réponse doit donner x en mètres avec 2 décimales.

Appuie ensuite sur Vérifier.

Essayez vous-même

$Utilise la figure pour trouver x$