Couverture radio

Fait partie de la section Triangles quelconques du Journey Trigonometry de Coddy. Leçon 7 sur 37.

Une route part de la ville A selon un angle de 25° par rapport à la ligne reliant A à une antenne radio M. L’antenne se trouve à 16 km. Le signal porte jusqu’à 10 km. Combien de fois une voiture circulant sur la route franchit-elle la limite de la zone de couverture du signal ?

$Une route partant de A avec deux points P₁ et P₂ situés à la même distance de 10 de l’antenne M$

La route passe au plus près du mât à une distance $h = 16\sin\left(25^{\circ}\right)$ , soit environ 6,76 km. 10 km se situe entre 6,76 et 16, donc la voiture traverse le bord deux fois. Cela signifie qu’il y a deux triangles. Signal inférieur à h : aucun. Exactement égal à h : un seul, la route ne fait que toucher le bord. Entre h et AM : deux. AM ou plus : un seul.

Défi

Une route quitte la ville A en formant un angle de 30° avec la droite reliant A à une antenne radio M. L’antenne se trouve à 18 km. Le signal atteint une distance de 15 km. Une voiture entre dans la zone de couverture du signal en P₁ et en sort en P₂. D est le point de la route le plus proche de l’antenne. Trouvez la distance d entre D et P₂. La réponse doit être une distance en kilomètres.

Appuyez ensuite sur Check.

Essayez vous-même

$Utilise la figure pour trouver d$