Trois côtés, un angle
Fait partie de la section Triangles quelconques du Journey Trigonometry de Coddy. Leçon 21 sur 44.
Lorsque les trois côtés sont connus, la loi des cosinus s'applique à l'envers et donne un angle. Écris-la pour l'angle que tu cherches : cet angle est compris entre les deux autres côtés, et le côté qui lui fait face se place à gauche.
Côtés 7, 8 et 13, et l’angle φ opposé au côté 13 : 13^2 = 7^2 + 8^2 - 2×7×8×cos(phi). Cela donne 169 = 113 − 112 cos φ, donc cos(phi) = -1/2 et φ = 120°.
Sur le tableau : choisis la loi des cosinus, réorganise les termes pour isoler le cosinus, puis utilise arccos. Entre 0° et 180°, chaque cosinus correspond à un seul angle, il n’y a donc pas de deuxième cas à vérifier.
Défi
Un triangle a pour côtés AB = 8, AC = 3 et BC = 7. Trouve l’angle θ en A, exactement, puis appuie sur Vérifier.
Essayez vous-même
Utilise la figure pour trouver theta
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Triangles quelconques
1À travers le lac
À travers le lacSinus au-delà de 90°Cosinus au-delà de 90°Récapitulatif : à travers la rivière2Loi des sinus : AAS et ASA
Pourquoi la loi des sinus est valableAssocier un côté à un angleD’abord le troisième angleDeux stations côtièresRécapitulatif : loi des sinus5Loi des cosinus : CCC
Trois côtés, un angleL’angle le plus grandUn champ triangulaireRécapitulatif : trois côtés