Dévier de sa route

Un marcheur ou un navire qui change de direction tourne d’un certain angle. L’angle à l’intérieur du triangle au point de virage n’est pas cet angle : il vaut 180° moins celui-ci, car la direction tout droit et le chemin du retour forment une ligne droite.

Une randonneuse marche sur 8 km, tourne de 50° vers la droite et marche sur 5 km. L’angle au virage est de 180° − 50° = 130°, donc ${d}^{2} = {8}^{2}+{5}^{2}-2\cdot 8\cdot 5\cdot \cos\left(130^{\circ}\right)$ et elle se trouve à environ 11.85 km du point de départ. Utiliser 50° par erreur la placerait beaucoup plus près.