טרינומים שהם ריבוע מושלם

מעלים סוגריים בריבוע ומתקבלת תבנית: (x + 5)^2 = x^2 + 10x + 25. המספר האמצעי, 10, הוא פי שניים מ־5, והמספר האחרון, 25, הוא 5 בריבוע. כל ריבוע של x + p מתקבל בתור x^2 + 2px + p^2.

ביטוי בן שלושה איברים מהצורה הזאת הוא טרינום ריבוע מושלם, ואפשר להפעיל את התבנית גם בכיוון ההפוך. ב־x^2 + 6x + 9, מחצית מ־6 היא 3, ו־3 בריבוע הוא 9, ולכן הביטוי שווה ל־(x + 3)^2. סימן מינוס באמצע נותן סימן מינוס בסוגריים: x^2 - 8x + 16 שווה ל־(x - 4)^2, כי ‎-4 כפול ‎-4 שווה ל־‎+16.

הבדיקה מהירה: חלקו את המספר האמצעי לשניים, העלו אותו בריבוע והשוו למספר האחרון. x^2 + 6x + 8 אינו עומד בבדיקה, כי מחצית מ־6 בריבוע היא 9, ולא 8. במספרים ממשיים, המספר האחרון בריבוע מושלם לעולם אינו שלילי.