המספר החסר

לעיתים קרובות יש לך רק את שני האיברים הראשונים, כמו x^2 + 10x, ואתה רוצה ליצור ריבוע מושלם. התבנית x^2 + 2px + p^2 מראה מה חסר: המספר האמצעי הוא 2p, לכן p הוא מחצית ממנו, והמספר האחרון חייב להיות p בריבוע.

לכן עבור x^2 + bx, המספר החסר הוא (b/2)^2. עבור x^2 + 10x, מחצית מ־10 היא 5, ו־5 בריבוע הוא 25, ולכן x^2 + 10x + 25 = (x + 5)^2. עבור x^2 - 12x, מחצית מ־-12 היא -6, ו־-6 בריבוע הוא 36: המספר שמוסיפים הוא חיובי גם כאשר b שלילי.

ערך אי־זוגי של b פועל באותו אופן, עם שבר. עבור x^2 + 5x, מחצית מ־5 היא 5/2 והריבוע שלה הוא 25/4, ולכן x^2 + 5x + 25/4 = (x + 5/2)^2. המספר החסר הזה הוא לב השיעור הבא.