המספר החסר

הנה ${x}^{2}+6x$ מוצג כשטחים. יש ריבוע שצלעותיו באורך x, ושתי רצועות, שכל אחת מהן בגודל 3 על x. מחברים אותם, והם כמעט יוצרים ריבוע גדול. מה חסר?

חסרה פינה בגודל 3 על 3. השטח שלה הוא 9. לכן ${x}^{2}+6x+9 = {\left(x+3\right)}^{2}$. ביטוי כזה, ששווה לריבוע של סוגריים, נקרא ריבוע מושלם.

עבור ${x}^{2}+bx$, רוחב כל רצועה הוא חצי מ־b. לכן המספר החסר הוא חצי מ־b, בריבוע. עבור ${x}^{2}-10x$, הוא $\left(-5\right)^2 = 25$. המספר הזה לעולם אינו שלילי.