הנקודה הגבוהה ביותר
חלק מהיחידה פונקציות ריבועיות ומספרים מרוכבים במסלול ה-Algebra 2 של Coddy. שיעור 42 מתוך 51.
זורקים כדור ישר למעלה, וגובהו מתואר באמצעות פרבולה. לכדור שנזרק מגובה של מטר אחד יש גובה של h(t) = -5t^2 + 20t + 1 מטרים לאחר t שניות. ה־-5 נובע מכוח הכבידה, והוא שלילי, ולכן הפרבולה נפתחת כלפי מטה. הקודקוד שלה הוא הנקודה הגבוהה ביותר במסלול.
שתי שאלות, שני שלבים. מתי הכדור מגיע לגובה המרבי? הקודקוד נמצא ב־t = -b/(2a), שבמקרה הזה הוא -20/(2(-5)), כלומר לאחר 2 שניות. מה הגובה שלו אז? מציבים את הזמן הזה בנוסחה: h(2) = -20 + 40 + 1, כלומר 21 מטרים.
הפרד בין שתי התשובות. הזמן מתקבל מהנוסחה; הגובה מתקבל מהכלל. טעות נפוצה היא לדווח על הזמן בתור הגובה.
אתגר
כדור נזרק כלפי מעלה מפלטפורמה בגובה 2 מטרים. גובהו לאחר t שניות הוא h(t) = -5t^2 + 30t + 2 מטרים. מצא את הגובה המרבי h. על הלוח הריק, כתוב תחילה את זמן ההגעה לנקודה הגבוהה ביותר בשורה מהצורה t = ..., ואז את הגובה בשורה מהצורה h = ... .
בחנו את עצמכםהשיעור הזה כולל חידון קצר. התחילו את השיעור כדי לענות עליו ולעקוב אחרי ההתקדמות.
בחנו את עצמכםהשיעור הזה כולל חידון קצר. התחילו את השיעור כדי לענות עליו ולעקוב אחרי ההתקדמות.
כל השיעורים ביחידה פונקציות ריבועיות ומספרים מרוכבים
2השלמת ריבוע
טרינומים שהם ריבוע מושלםהמספר החסרהשלמת ריבועתשובות אי־רציונליותכאשר a אינו 1סיכום: השלמת ריבוע5אריתמטיקה של מספרים מרוכבים
חיבור וחיסורכפלהצמוד המרוכבחילוקמכנה מדומה טהורסיכום: אריתמטיקה של מספרים מרוכבים