השלמת ריבוע

קל לבטל העלאה בריבוע. אם (x + 2)^2 = 16, אז x + 2 הוא 4 או ‎-4, ולכן x הוא 2 או ‎-6. השלמת ריבוע הופכת כל משוואה ריבועית לצורה הזאת, כך ששורש ריבועי אחד עושה את כל השאר.

ניקח את x^2 + 4x - 12 = 0. נעביר את המספר לצד השני: x^2 + 4x = 12. חסר בצד שמאל מספר אחד כדי לקבל ריבוע מושלם, והמספר החסר הוא (b/2)^2, שהוא 4. נוסיף 4 לשני האגפים כדי שהמשוואה תישאר נכונה: x^2 + 4x + 4 = 16. עכשיו אגף שמאל הוא (x + 2)^2, ולכן (x + 2)^2 = 16.

משם, הוצא את השורש הריבועי של שני האגפים עם שני הסימנים, כמו בפסקה הראשונה. חשוב לשמור על שני הסימנים, כי העלאה בריבוע מסתירה את הסימן של מה שהועלה בריבוע.