נוגעים בלבד

לפעמים למשוואה הריבועית שמתקבלת יש פתרון אחד בלבד. נבחן את y = x^2 ואת y = 2x - 1. הצבה נותנת x^2 = 2x - 1, ולכן x^2 - 2x + 1 = 0, שאפשר לפרק לגורמים כך: (x - 1)^2 = 0. הערך היחיד של x הוא 1, והישר נותן y = 1: נקודת חיתוך אחת, (1, 1).

ישר כזה נקרא משיק: הוא נוגע בפרבולה בנקודה אחת בלי לחצות אותה. בכל מקום אחר הפרבולה נשארת מעל הישר, כי ההפרש ביניהם הוא הריבוע של x - 1, שאינו שלילי לעולם.

הדיסקרימיננטה צופה את זה מראש. x^2 - 2x + 1 = 0 בעלת דיסקרימיננטה 4 - 4, שהיא 0: פתרון כפול אחד, ולכן נקודת מפגש אחת. דיסקרימיננטה חיובית הייתה פירושה שתי נקודות חיתוך, כמו בשיעור הקודם.