נוגעים בלבד

לפעמים למשוואה הריבועית שמתקבלת יש פתרון אחד בלבד. נבחן את $y = {x}^{2}$ ואת $y = 2x-1$. הצבה נותנת ${x}^{2} = 2x-1$, ולכן ${x}^{2}-2x+1 = 0$, שאפשר לפרק לגורמים כך: ${\left(x-1\right)}^{2} = 0$. הערך היחיד של x הוא 1, והישר נותן y = 1: נקודת חיתוך אחת, (1, 1).

ישר כזה נקרא משיק: הוא נוגע בפרבולה בנקודה אחת בלי לחצות אותה. בכל מקום אחר הפרבולה נשארת מעל הישר, כי ההפרש ביניהם הוא הריבוע של x - 1, שאינו שלילי לעולם.

הדיסקרימיננטה צופה את זה מראש. ${x}^{2}-2x+1 = 0$ בעלת דיסקרימיננטה $4-4$, שהיא 0: פתרון כפול אחד, ולכן נקודת מפגש אחת. דיסקרימיננטה חיובית הייתה פירושה שתי נקודות חיתוך, כמו בשיעור הקודם.