חיבור וחיסור

למספר מרוכב יש חלק ממשי וחלק מדומה, והוא נכתב כך: a + bi. ב־3 + 4i, החלק הממשי הוא 3 והחלק המדומה הוא 4. מספר ממשי כמו 5 הוא מספר מרוכב שהחלק המדומה שלו הוא 0, ו־5i הוא מספר מרוכב שהחלק הממשי שלו הוא 0.

כדי לחבר, מחברים חלקים ממשיים עם חלקים ממשיים וחלקים מדומים עם חלקים מדומים, בדומה לאיסוף איברים דומים: (3 + 4i) + (2 - 7i) = 5 - 3i, כי 3 ו־2 מסתכמים ב־5, ו־4i ו־‎-7i מסתכמים ב־‎-3i.

כדי לחסר, סימן המינוס חל על כל המספר השני, ולכן הוא הופך את שני הסימנים שלו: (8 + 3i) - (2 - 5i) הופך ל־8 + 3i - 2 + 5i, וזה שווה ל־6 + 8i. בתשובה נשארים שני חלקים, כי אי אפשר לחבר מספר ממשי וכפולה של i, בדיוק כפי ש־6 + 8x נשאר כפי שהוא.