מקסימום או מינימום

הקודקוד הוא נקודת המפנה, והכיוון שאליו הפרבולה נפתחת קובע איזה סוג של נקודת מפנה הוא. כאשר a חיובי, העקומה נפתחת כלפי מעלה, כמו כוס: הקודקוד שלה הוא הנקודה הנמוכה ביותר. כאשר a שלילי, היא נפתחת כלפי מטה, כמו גבעה: הקודקוד שלה הוא הנקודה הגבוהה ביותר.

לכן גובה הקודקוד הוא ערך מינימום או מקסימום של הפונקציה. עבור f(x) = 2x^2 + 8x + 1, a הוא 2 והקודקוד הוא (-2, -7), ולכן -7 הוא הפלט הקטן ביותר ש-f מחזירה אי פעם, והוא מתקבל כאשר x = -2. עבור g(x) = -x^2 + 4x + 1, a הוא -1, ציר הסימטריה הוא 2 ו-g(2) = 5, ולכן 5 הוא הפלט הגדול ביותר ש-g מחזירה אי פעם.

זו הסיבה שקודקוד חשוב גם מחוץ לכיתה. הנקודה הגבוהה ביותר שאליה מגיע כדור שנזרק, רמת הייצור הזולה ביותר, השטח הגדול ביותר שגדר יכולה להקיף: כל אחד מהם הוא קודקוד של פרבולה כלשהי.