חישוב הדיסקרימיננטה

בנוסחה הריבועית, חלק אחד קובע איזה סוג של פתרונות תקבלו: הביטוי שמתחת לשורש הריבועי.

x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a)

לביטוי הזה, b^2 - 4ac, יש שם משלו: דיסקרימיננטה. כאשר a, b ו-c הם מספרים ממשיים, הסימן שלה אומר לכם, עוד לפני שתפתרו משהו, כמה פתרונות יש והאם הם ממשיים או מרוכבים.

כדי לחשב אותו, קרא מהמשוואה את a, b ו־c, שכוללת גם את הסימנים, בצורה ax^2 + bx + c = 0. עבור x^2 - 6x + 5 = 0,‏ a הוא 1,‏ b הוא ‎-6 ו־c הוא 5. הצב אותם בביטוי: (-6)^2 - 4 × 1 × 5. הריבוע הוא 36 והמכפלה היא 20, לכן הדיסקרימיננטה היא 36 - 20, כלומר 16.

השאר את b בסוגריים כשאתה מעלה אותו בריבוע: (-6)^2 שווה ל־36, לעולם לא ל־‎-36, כי הריבוע של מספר ממשי לעולם אינו שלילי. המינוס שעלול להטעות הוא זה שלפני 4ac. כאשר c שלילי, הוא הופך לפלוס: עבור x^2 + 3x - 4 = 0, הדיסקרימיננטה היא 3^2 - 4 × 1 × (-4), כלומר 9 + 16, או 25.