שורשים של מספרים שליליים

עכשיו לכל מספר שלילי יש שורשים ריבועיים. נפרק את המספר לחלק חיובי ול־-1: מכיוון ש־-9 הוא 9 כפול -1, √(-9) = √(9) × √(-1), שהם 3 כפול i, או 3i.

נבדוק על ידי העלאה בריבוע: (3i)^2 = 9i^2 = -9. הכלל באופן כללי: עבור מספר חיובי a, √(-a) = i × √(a). לכן √(-81) = 9i וגם √(-144) = 12i. המספר מופיע קודם, ואחריו i.

שימו לב ש־√(-9) אינו -3: ‏(-3)^2 הוא 9, מספר חיובי. הסימן השלילי שבתוך השורש נישא על ידי i.