כפל

כופלים מספרים מרוכבים כמו שכופלים שני סוגריים: כל איבר באחד כפול כל איבר בשני. עבור (2 + i)(3 + 4i) מתקבל 6 + 8i + 3i + 4i^2.

כעת הצעד החדש היחיד: i^2 = -1, לכן 4i^2 הוא -4. השורה הופכת ל-6 + 11i - 4, ואיחוד האיברים נותן 2 + 11i.

למה להחליף את i^2? זהו מספר ממשי בתחפושת, וההחלפה שלו היא שמחזירה את התשובה לצורה a + bi. שימו לב לסימנים: מכפלה כמו 3i × (-2i) היא -6i^2, שערכו +6.