שברים בתשובה

כאשר a אינו 1, החלק התחתון של הנוסחה, 2a, כבר אינו 2, והחלקים מתקבלים לעיתים קרובות כשברים. ניקח את 9x^2 + 6x + 5 = 0: ‏a הוא 9, ‏b הוא 6, ‏c הוא 5, ו־b^2 - 4ac הוא 36 - 180, כלומר -144. השורש שלו הוא 12i.

לכן x = (-6 ± 12i)/18. נחלק כל איבר במונה ב־18 ונצמצם: -6 חלקי 18 הוא -(1/3), ו־12 חלקי 18 הוא 2/3. הפתרונות הם x = -(1/3) + (2/3)i ו־x = -(1/3) - (2/3)i.

למה לחלק איבר אחר איבר? הצורה a + bi מציינת את החלק הממשי ואת החלק המדומה בנפרד, ולכן לכל אחד מהם יש שבר משלו, מצומצם. טעות נפוצה היא לצמצם איבר אחד ולשכוח את השני.