הנוסחה נעשית מרוכבת

כאשר b^2 - 4ac שלילי, השורש הריבועי בנוסחה הריבועית מכיל מספר שלילי. באלגברה פירוש הדבר היה שאין פתרון ממשי; עכשיו פירוש הדבר הוא שיש שני פתרונות מרוכבים. ניקח את x^2 - 6x + 34 = 0:‏ a הוא 1,‏ b הוא -6,‏ c הוא 34, ו-b^2 - 4ac שווה ל-36 - 136, כלומר -100.

לכן x = (6 ± √(-100))/2, ו-√(-100) הוא 10i, ולכן מתקבל x = (6 ± 10i)/2. נחלק את שני האיברים שבמונה ב-2: x = 3 ± 5i. נפריד את סימן ה-±: x = 3 + 5i או x = 3 - 5i.

כאשר a, b ו־c הם מספרים ממשיים, השורשים תמיד מופיעים כזוג צמוד: החלק הממשי, b חלקי 2a עם סימן הפוך, משותף לשניהם, וה־± מופיע רק לפני האיבר עם i.