לא ריבוע מושלם

כאשר המספר שמתחת לסימן השורש אינו ריבוע מושלם, עושים שני דברים: מוציאים את i, ואז מצמצמים את השורש כפי שעושים באלגברה. עבור √(-8), המספר -8 הוא 8 כפול -1, לכן השורש הוא √(8) כפול i. ו-8 הוא 4 כפול 2, כאשר 4 הוא ריבוע מושלם, לכן √(8) = 2√(2).

מכאן מתקבל √(-8) = 2√(2)i, כאשר ה-i נכתב אחרי סימן השורש. כתיבת 2√(2i) תציב את ה-i מתחת לסימן השורש, וזהו מספר אחר. בדקו באמצעות העלאה בריבוע: (2√(2)i)^2 שווה ל-4 כפול 2 כפול i^2, ולכן התוצאה היא -8.

איברים עם אותו שורש ועם i הם איברים דומים, ומחברים אותם כפי שמחברים את 2x ואת x: √(-8) + √(-2) הם 2√(2)i + √(2)i, כלומר 3√(2)i. כשאין מספר ריבועי מושלם שמחלק את המספר, השורש נשאר כפי שהוא: √(-7) = √(7)i.