פתיחה כלפי מטה

לפרבולה הפונה כלפי מטה יש ערך a שלילי, ולעיתים קרובות מופיע רק סימן מינוס לפניה: $-{x}^{2}+2x+3$. התייחסו למינוס הזה כאל a = -1 והוציאו אותו משני איברי ה־x: $-\left({x}^{2}-2x\right)+3$. כל הסימנים בפנים מתהפכים, ולכן ‎+2x הופך ל־‎-2x.

השלימו את הריבוע בתוך הביטוי: ${x}^{2}-2x$ שווה ל־${\left(x-1\right)}^{2}-1$, ולכן הביטוי הוא $-\left({\left(x-1\right)}^{2}-1\right)+3$. פתיחת הסוגריים לאחר המינוס הופכת את ‎-1 ל־‎+1: $-{\left(x-1\right)}^{2}+1+3$, וזה שווה ל־$-{\left(x-1\right)}^{2}+4$.

הקודקוד הוא (1, 4), ומכיוון ש־a הוא -1, זו הנקודה הגבוהה ביותר: 4 הוא הערך הגדול ביותר שהביטוי מקבל אי פעם. בדוק זאת באמצעות נוסחת הציר: -2 חלקי 2 כפול -1 הוא 1, והצבת 1 בביטוי המקורי נותנת -1 + 2 + 3, כלומר 4.