שלושה סוגי פתרונות

הדיסקרימיננטה נמצאת מתחת לשורש הריבועי בנוסחה, ולשורש ריבועי יש שלוש התנהגויות בהתאם לסימן של מה שנמצא מתחתיו. לכן, כש־a, b ו־c ממשיים, הסימן אומר לך איך ייראו הפתרונות עוד לפני שפותרים משהו.

חיובי: השורש הוא מספר ממשי, וה־± נותן שני פתרונות ממשיים שונים. x^2 - 6x + 5 = 0 יש דיסקרימיננטה 16, והפתרונות שלו הם 1 ו־5. אפס: השורש הוא 0, ולכן הוספה שלו וחיסור שלו נותנות את אותו המספר. x^2 + 2x + 1 = 0 יש דיסקרימיננטה 4 - 4, והפתרון היחיד שלו, -1, נקרא פתרון כפול.

שלילי: לשורש של מספר שלילי דרוש i, ולכן שני הפתרונות הם מרוכבים. עבור x^2 + 2x + 5 = 0 הדיסקרימיננטה היא 4 - 20, שהיא -16, והנוסחה נותנת (-2 ± √(-16))/2: x = -1 + 2i ו־x = -1 - 2i. הסימן ± הופך אותם לצמודים, עם אותו חלק ממשי וחלקים מדומים מנוגדים. כאשר a, b ו־c ממשיים, פתרונות מרוכבים תמיד מופיעים בזוג כזה.