Sudut Tumpul di Antara

Termasuk bagian Segitiga Tanpa Sudut Siku-Siku dalam perjalanan Trigonometry di Coddy. Pelajaran 10 dari 37.

Ketika sudut antara sisi-sisi tersebut tumpul, kosinusnya negatif, sehingga suku -2×a×b×cos(C) menambahkan panjang alih-alih menguranginya. Panjang sisi ketiga menjadi lebih besar daripada hasil yang diberikan oleh teorema Pythagoras.

$Sisi 5 dan 8 dengan sudut 120° di antaranya$

Sisi 5 dan 8 dengan sudut 120° di antaranya: cos(120°) = -1/2, jadi suku terakhirnya adalah -2×5×8×(-1/2), yaitu +40. Jadi c² = 25 + 64 + 40 = 129, dan c = √129, sekitar 11.36. Teorema Pythagoras saja akan menghasilkan √89, sekitar 9.43: terlalu pendek untuk sudut yang terbuka lebar.

Kesalahan yang umum adalah menganggap cos 120° sebagai +1/2, sehingga 40 dikurangkan dan hasilnya √49 = 7, sisi yang lebih pendek daripada sisi 8 di sebelahnya. Sudut tumpul berhadapan dengan sisi terpanjang, jadi jawaban itu tidak mungkin benar.

Tantangan

Dua sisi segitiga panjangnya 7 m dan 8 m, dan sudut di antara keduanya adalah 120°. Tentukan panjang sisi ketiga x secara tepat, lalu tekan Periksa.

Coba sendiri

$Gunakan gambar untuk mencari x$