Melewati Bukit

Termasuk bagian Segitiga Tanpa Sudut Siku-Siku dalam perjalanan Trigonometry di Coddy. Pelajaran 11 dari 37.

Para insinyur ingin mengetahui panjang terowongan yang menembus bukit. Mereka tidak dapat mengukurnya secara langsung, tetapi dari titik P yang berjarak dari bukit, mereka dapat mengukur jarak ke kedua ujung terowongan dan sudut antara kedua garis pandang.

$Dari P, ujung terowongan E dan F berjarak 310 m dan 250 m, dengan sudut 48° di antaranya$

Ujung-ujungnya berjarak 250 m dan 310 m dari P, dengan sudut 48° di antaranya: ${t}^{2} = {250}^{2}+{310}^{2}-2\cdot 250\cdot 310\cdot \cos\left(48^{\circ}\right)$ . Nilai cosinus 48° tidak ada di tabel, jadi papan mempertahankan ekspresi eksak sampai kamu membulatkannya: t kira-kira 234.27 m.

Bulatkan hanya pada langkah terakhir. Jika cos 48° dibulatkan menjadi 0.67 terlebih dahulu, hasilnya kira-kira 233.99 m, meleset hampir 30 cm. Hal ini penting saat dua kru menggali dari kedua ujung.

Tantangan

Dari titik P, kedua ujung terowongan yang direncanakan berjarak 380 m dan 450 m, dan sudut antara kedua garis pandang adalah 72°. Tentukan panjang terowongan x hingga dua angka di belakang koma, lalu tekan Periksa.

Coba sendiri

$Gunakan gambar untuk mencari x$