Tiga Sisi, Satu Sudut

Jika ketiga sisinya sudah diketahui, hukum cosinus dapat digunakan secara terbalik untuk mencari sudut. Tuliskan rumus untuk sudut yang kamu inginkan: sudut itu berada di antara dua sisi lainnya, dan sisi yang berhadapan dengannya ditulis di sebelah kiri.

Sisi 7, 8, dan 13, serta sudut φ yang berhadapan dengan sisi 13: ${13}^{2} = {7}^{2}+{8}^{2}-2\cdot 7\cdot 8\cdot \cos\left(\varphi\right)$. Artinya, 169 = 113 − 112 cos φ, sehingga $\cos\left(\varphi\right) = \frac{-1}{2}$ dan φ = 120°.

Di papan, pilih Hukum cosinus, pindahkan suku-sukunya agar cosinus berdiri sendiri, lalu gunakan arccos. Antara 0° dan 180°, setiap nilai cosinus memiliki tepat satu sudut, jadi tidak ada kasus kedua yang perlu diuji.