Mengapa Hukum Sinus Berlaku

Termasuk bagian Segitiga Tanpa Sudut Siku-Siku dalam perjalanan Trigonometry di Coddy. Pelajaran 2 dari 37.

$Segitiga ABC dengan tinggi h dari C ke AB$

Gambarkan tinggi h: garis dari C lurus ke bawah menuju AB, tegak lurus. Garis ini membagi segitiga menjadi dua segitiga siku-siku. Kedua segitiga siku-siku memiliki tinggi h yang sama. Inilah alasan rumus ini berlaku.

Pada segitiga kiri, h berhadapan dengan A dan sisi miringnya adalah b. Jadi h = b×sin(A). Pada segitiga kanan, h = a×sin(B). Nilai h sama, jadi b×sin(A) = a×sin(B). Bagi kedua sisi dengan sin A dan sin B, lalu kamu mendapatkan hukum tersebut. Jika B lebih dari 90°, cara yang sama tetap berlaku, karena B dan 180° - B memiliki sinus yang sama.

Tantangan

Pada segitiga ABC, A = 40°, AC = 12 cm dan B = 65°. Tinggi h dari C bertemu AB di D. Cari h, lalu sisi x = BC. Selesai berarti h dan x dinyatakan dalam sentimeter dengan 2 angka desimal.

Lalu tekan Periksa.

Coba sendiri

$Gunakan gambar untuk mencari x,h$