Sudut Terbesar

Termasuk bagian Segitiga Tanpa Sudut Siku-Siku dalam perjalanan Trigonometry di Coddy. Pelajaran 15 dari 37.

Sudut terbesar berada di seberang sisi terpanjang, dan hanya sudut itu yang bisa tumpul. Hukum cosinus menunjukkan hal ini dengan jelas: cosinus negatif berarti sudut tumpul.

$Segitiga dengan sisi 5, 6, dan 10, sudut φ berada di seberang sisi 10$

Sisi 5, 6, dan 10: $\cos\left(\varphi\right) = \frac{{5}^{2}+{6}^{2}-{10}^{2}}{2\cdot 5\cdot 6}$ , hasilnya −39/60 = −0.65, jadi φ kira-kira 130.54°. Hukum sinus akan menghasilkan sin φ, yang sama untuk 130.54° dan 49.46°, tanpa bisa menentukan yang mana. Itulah sebabnya, saat menyelesaikan seluruh segitiga, kamu mencari sudut terbesar terlebih dahulu dengan kosinus.

Tantangan

Sebuah segitiga memiliki sisi sepanjang 4 cm, 6 cm, dan 9 cm. Cari sudut θ yang berhadapan dengan sisi sepanjang 9 cm, hingga dua angka di belakang koma, lalu tekan Periksa.

Coba sendiri

$Gunakan gambar untuk mencari theta$