Hukum Cosinus
Termasuk bagian Segitiga Tanpa Sudut Siku-Siku dalam perjalanan Trigonometry di Coddy. Pelajaran 9 dari 37.
Dua sisi dan sudut di antara keduanya (SAS) tidak memberikan pasangan lengkap, jadi hukum sinus tidak dapat digunakan. Hukum cosinus mencari sisi ketiga, dengan C sebagai sudut di antara sisi a dan b:
c^2 = a^2 + b^2 - 2×a×b×cos(C)
Ini adalah teorema Pythagoras dengan koreksi. Saat C = 90°, nilai cosinus adalah 0 dan suku terakhir menghilang. Sudut kurang dari 90° merapatkan kedua sisi, nilai cosinusnya positif dan suku tersebut mengurangi panjang.
Sisi 8 dan 15 dengan sudut 60° di antaranya: c^2 = 8^2 + 15^2 - 2×8×15×cos(60°), hasilnya 64 + 225 − 120 = 169. c² = 169 menghasilkan c = 13 atau c = −13, dan panjang selalu positif, jadi sisinya adalah 13. Di papan, akar negatif langsung ditolak.
Tantangan
Dua sisi segitiga panjangnya 16 cm dan 10 cm, dengan sudut 60° di antara keduanya. Tentukan panjang sisi ketiga x dengan tepat, lalu tekan Periksa.
Coba sendiri
Gunakan gambar untuk mencari x