Tiga Kota

Termasuk bagian Segitiga Tanpa Sudut Siku-Siku dalam perjalanan Trigonometry di Coddy. Pelajaran 20 dari 37.

Jarak jalan antara tiga kota memberikan tiga sisi dan tidak memberikan sudut. Itu hanya bisa diselesaikan dengan hukum cosinus. Tidak ada sudut yang diketahui, jadi belum ada sisi yang berpasangan.

$Tiga kota X, Y, dan Z dengan jarak 55, 60, dan 70 km$

Jarak antarkota adalah 55, 60, dan 70 km, dan sudut φ di X antara jalan sepanjang 55 dan 70 km: ${60}^{2} = {55}^{2}+{70}^{2}-2\cdot 55\cdot 70\cdot \cos\left(\varphi\right)$ , sehingga cos φ = 4325/7700 dan φ sekitar 55.83°. Setelah satu sudut diketahui, hukum sinus dapat digunakan untuk menyelesaikan sisanya.

Tantangan

Tiga kota P, Q, dan R berjarak 42 km, 57 km, dan 68 km: PQ = 68, PR = 42, dan QR = 57. Tentukan sudut θ di P antara jalan menuju Q dan R, hingga dua angka di belakang koma. Pilih sendiri hukum yang akan digunakan, lalu tekan Periksa.

Coba sendiri

$Gunakan gambar untuk mencari theta$