Między dwiema liczbami całkowitymi

Większość liczb całkowitych nie jest kwadratami liczb całkowitych, więc ich pierwiastki nie są liczbami całkowitymi. Nadal możesz określić, gdzie taki pierwiastek się znajduje. Weźmy $\sqrt{50}$: 50 leży między kwadratami liczb całkowitych 49 i 64, więc $\sqrt{50}$ leży między ich pierwiastkami, 7 i 8.

Dlaczego to działa? Większa liczba zawsze ma większy pierwiastek, więc kolejność zostaje zachowana. Ponieważ $49 < 50 < 64$, pierwiastki układają się w ten sam sposób: $\sqrt{49} < \sqrt{50} < \sqrt{64}$, czyli $7 < \sqrt{50} < 8$.

Możesz nawet określić, do którego końca jest bliżej. 50 jest tylko o 1 większe od 49 i o 14 mniejsze od 64, więc $\sqrt{50}$ jest tylko nieco większe od 7. Kalkulator pokazuje około 7.07.