Potęgi przed iloczynami
Część sekcji Liczby i działania ścieżki Pre-Algebra w Coddy. Lekcja 46 z 60.
Masz już wszystkie elementy kolejności wykonywania działań. Najpierw wszystko, co grupuje: nawiasy, kreski ułamkowe, znaki pierwiastka i kreski wartości bezwzględnej. Następnie potęgi i pierwiastki. Potem mnożenie i dzielenie. Na końcu dodawanie i odejmowanie.
W wyrażeniu 2 × 3^2 najpierw obliczamy potęgę: 3^2 to 9, a 2 × 9 to 18. Wykonanie mnożenia jako pierwszego działania dałoby 6^2, czyli 36 — inną liczbę. Wykładnik odnosi się tylko do 3, a potęga to iloczyn, w którym podstawa jest już uwzględniona, dlatego obliczamy ją, zanim użyjemy podstawy.
Wiele osób zapamiętuje kolejność jako PEMDAS: nawiasy, potęgowanie, mnożenie, dzielenie, dodawanie, odejmowanie. To słowo kryje pułapkę. M występuje w nim przed D, ale mnożenie nie ma pierwszeństwa przed dzieleniem: mają ten sam priorytet. To samo dotyczy dodawania i odejmowania, a działania o tym samym priorytecie wykonuje się od lewej do prawej.
Wyzwanie
Oblicz 4 × 2^3 - 5, wykonując jeden krok w każdym wierszu.
Spróbuj swoich sił
Uprość wyrażenie
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Liczby i działania
1Praca przy tablicy
Twoja pierwsza odpowiedźWpisz następny wierszJeden wiersz narazKropki i kreskiPrzyjazne iloczynyPowtórka: praca przy tablicy4Dodawanie liczb całkowitych
Dodawanie dwóch liczb ujemnychRóżne znakiPary zeroweDodawanie kilku liczb całkowitychPowtórzenie: dodawanie liczb całkowitych7Potęgi
Wielokrotne mnożenieKwadraty i sześcianyPotęgi liczby 10Podstawy ujemneGdzie znajduje się minusPowtórzenie: potęgi10Liczby w opowieściach
Zmiany temperaturyNależne pieniądzeW górę i w dółRówne częściPowtórka: opowieści liczbowe2Kolejność wykonywania działań
Najpierw mnożenie, potem dodawanieOd lewej do prawejNajpierw nawiasyNawiasy w nawiasachKreska ułamkowa grupujePodsumowanie: kolejność wykonywania działań5Odejmowanie liczb całkowitych
Dodawanie liczby przeciwnejOdejmowanie liczby ujemnejPlus i minus po koleiOdległość między liczbamiPowtórka: odejmowanie liczb całkowitych3Liczby ujemne
Poniżej zeraLiczby przeciwneWiększa czy mniejszaWartość bezwzględnaPowtórzenie: oś liczbowa6Mnożenie i dzielenie
Liczba ujemna razy dodatniaDwie liczby ujemneLiczenie liczb ujemnychDzielenie liczb całkowitychZero w dzieleniuPowtórka: mnożenie i dzielenie9Składamy wszystko w całość
Potęgi przed iloczynamiLiczby ujemne w nawiasachUjemne podstawy w sumachWszystko narazPowtórka: pełna kolejność