Potęgi przed iloczynami

Masz już wszystkie elementy kolejności wykonywania działań. Najpierw wszystko, co grupuje: nawiasy, kreski ułamkowe, znaki pierwiastka i kreski wartości bezwzględnej. Następnie potęgi i pierwiastki. Potem mnożenie i dzielenie. Na końcu dodawanie i odejmowanie.

W wyrażeniu $2\cdot {3}^{2}$ najpierw obliczamy potęgę: ${3}^{2}$ to 9, a $2\cdot 9$ to 18. Wykonanie mnożenia jako pierwszego działania dałoby ${6}^{2}$, czyli 36 — inną liczbę. Wykładnik odnosi się tylko do 3, a potęga to iloczyn, w którym podstawa jest już uwzględniona, dlatego obliczamy ją, zanim użyjemy podstawy.

Wiele osób zapamiętuje kolejność jako PEMDAS: nawiasy, potęgowanie, mnożenie, dzielenie, dodawanie, odejmowanie. To słowo kryje pułapkę. M występuje w nim przed D, ale mnożenie nie ma pierwszeństwa przed dzieleniem: mają ten sam priorytet. To samo dotyczy dodawania i odejmowania, a działania o tym samym priorytecie wykonuje się od lewej do prawej.