Между двумя целыми числами

Большинство целых чисел не являются полными квадратами, поэтому их корни не целые. Тем не менее можно сказать, между какими числами находится такой корень. Возьмём $\sqrt{50}$: 50 находится между полными квадратами 49 и 64, поэтому $\sqrt{50}$ находится между их корнями, 7 и 8.

Почему это работает? Чем больше число, тем больше его корень, поэтому порядок сохраняется. Поскольку $49 < 50 < 64$, корни располагаются в том же порядке: $\sqrt{49} < \sqrt{50} < \sqrt{64}$, то есть $7 < \sqrt{50} < 8$.

Можно даже определить, к какому числу оно ближе. 50 всего на 1 больше 49 и на 14 меньше 64, поэтому $\sqrt{50}$ лишь немного больше 7. Калькулятор показывает примерно 7.07.