Между двумя целыми числами

Большинство целых чисел не являются полными квадратами, поэтому их корни не целые. Тем не менее можно сказать, между какими числами находится такой корень. Возьмём √(50): 50 находится между полными квадратами 49 и 64, поэтому √(50) находится между их корнями, 7 и 8.

Почему это работает? Чем больше число, тем больше его корень, поэтому порядок сохраняется. Поскольку 49 < 50 < 64, корни располагаются в том же порядке: √(49) < √(50) < √(64), то есть 7 < √(50) < 8.

Можно даже определить, к какому числу оно ближе. 50 всего на 1 больше 49 и на 14 меньше 64, поэтому √(50) лишь немного больше 7. Калькулятор показывает примерно 7.07.