Группировка знака корня

Длинная черта знака корня простирается над всем, что находится под ней, и группирует всё это выражение так же, как дробная черта группирует числитель. Поэтому в $\sqrt{9+16}$ сначала нужно сложить: $9+16$ равно 25, а $\sqrt{25}$ равно 5.

Соблазнительный короткий путь — извлечь каждый корень отдельно: $\sqrt{9}+\sqrt{16}$ равно $3+4$, то есть 7. Но 7 в квадрате равно 49, а не 25, поэтому 7 не может быть корнем из 25. Корень не распределяется по сумме.

Итак, на доске сначала выполни всё под знаком, строка за строкой, пока там не останется одно число. Только после этого извлекай корень.