Степени десяти

Степени 10 — самые простые из всех степеней. ${10}^{2}$ — это $10\cdot 10$, то есть 100. ${10}^{3}$ — это $10\cdot 10\cdot 10$, то есть 1000. Каждый дополнительный множитель 10 добавляет ещё один ноль.

Это потому, что умножение на 10 добавляет ноль в конец числа. Поэтому 10 в некоторой степени — это 1, за которым следует столько нулей, какова эта степень: ${10}^{5}$ — это 100000, а ${10}^{6}$ — это 1000000, миллион. Умножать не нужно — достаточно посчитать.

Число, умноженное на степень 10, работает так же. $3\cdot {10}^{5}$ — это $3\cdot 100000$, а умножение 3 на 100000 добавляет пять нулей после 3: 300000. Учёные записывают большие числа таким образом, потому что показатель степени позволяет сразу оценить их величину.