Пары, дающие ноль

Число и противоположное ему число всегда дают в сумме 0. $4 + \left(-4\right)$ равно 0: ты проходишь 4 шага вправо и 4 шага влево и возвращаешься туда, откуда начал. Число и противоположное ему число называются парой с нулевой суммой.

В длинной сумме сначала найди пары с нулевой суммой. В $-6+9+6$ числа -6 и 6 взаимно уничтожаются, поэтому вся сумма равна 9. Они не обязательно должны стоять рядом: слагаемые можно складывать в любом порядке — и для отрицательных чисел так же, как для положительных.

Зачем это нужно? Каждое число, которое ты сокращаешь, больше не нужно складывать, а меньше шагов — меньше шансов ошибиться. Если заметить пару чисел, дающих в сумме ноль, сумма трёх чисел превращается в одно число.