Степени перед произведениями

Теперь у тебя есть все составляющие порядка выполнения операций. Сначала всё, что группирует: скобки, дробные черты, знаки корня и черты модуля. Затем степени и корни. Потом умножение и деление. В последнюю очередь сложение и вычитание.

Так, в 2 × 3^2 сначала выполняется возведение в степень: 3^2 равно 9, а 2 × 9 равно 18. Если сначала выполнить умножение, получится 6^2, то есть 36 — другое число. Показатель степени относится только к 3, а степень — это произведение, уже составленное вокруг своего основания, поэтому её вычисляют до того, как использовать основание.

Многие запоминают порядок по аббревиатуре PEMDAS: скобки, степени, умножение, деление, сложение, вычитание. В этой аббревиатуре таится ловушка. M стоит перед D, но умножение не выполняется раньше деления: они имеют одинаковый приоритет. То же верно для сложения и вычитания, и в пределах одного приоритета действия выполняются слева направо.