Степени перед произведениями

Теперь у тебя есть все составляющие порядка выполнения операций. Сначала всё, что группирует: скобки, дробные черты, знаки корня и черты модуля. Затем степени и корни. Потом умножение и деление. В последнюю очередь сложение и вычитание.

Так, в $2\cdot {3}^{2}$ сначала выполняется возведение в степень: ${3}^{2}$ равно 9, а $2\cdot 9$ равно 18. Если сначала выполнить умножение, получится ${6}^{2}$, то есть 36 — другое число. Показатель степени относится только к 3, а степень — это произведение, уже составленное вокруг своего основания, поэтому её вычисляют до того, как использовать основание.

Многие запоминают порядок по аббревиатуре PEMDAS: скобки, степени, умножение, деление, сложение, вычитание. В этой аббревиатуре таится ловушка. M стоит перед D, но умножение не выполняется раньше деления: они имеют одинаковый приоритет. То же верно для сложения и вычитания, и в пределах одного приоритета действия выполняются слева направо.