Корни в выражениях

Корень вычисляется до окружающих его произведений и сумм, как и степень. В выражении $3\cdot \sqrt{25}+2$ сначала вычисляется корень: $\sqrt{25}$ равен 5, поэтому выражение становится таким: $3\cdot 5+2$. Затем выполняется умножение: $15+2$, и в последнюю очередь — сложение: 17.

Обрати внимание, как на доске записано выражение $3\cdot \sqrt{25}$: цифра 3 стоит вплотную к знаку корня, без точки, так же как в выражении 3(2 + 4) число 3 означало умножение на скобки. Это означает умножение на $\sqrt{25}$. Это не кубический корень из 25: у него маленькая цифра 3 была бы над знаком. И цифра 3 также не ставится под знак корня.

Почему сначала корень? Число 3 ждёт, чтобы умножить какое-то число, и пока ты не извлечёшь корень, ты не знаешь, какое именно это число. Знак корня работает как упаковка вокруг 25, которую нужно открыть, прежде чем её можно будет использовать.