Отрицательные основания в суммах

Степени с отрицательными основаниями могут встречаться в более длинных выражениях. Сначала вычисляется каждая степень: её знак определяется правилом для чётной или нечётной степени, а затем выражение становится обычной суммой целых чисел. Рассмотрим ${\left(-4\right)}^{3}+{5}^{2}$.

${\left(-4\right)}^{3}$ имеет нечётный показатель степени, поэтому результат отрицательный, а его модуль равен ${4}^{3}$, то есть 64: значит, ${\left(-4\right)}^{3}$ равно -64. ${5}^{2}$ равно 25. Выражение становится $-64+25$, а сложение чисел с разными знаками даёт -39.

Если сначала определить знак, а затем величину, объём вычислений будет небольшим. Не нужно перемножать цепочку отрицательных множителей по одному: посчитай показатель степени, чтобы определить знак, а затем вычисли степень положительного числа, чтобы определить величину.