Отрицательные основания
Часть раздела Числа и операции путешествия по Pre-Algebra на Coddy. Урок 37 из 60.
Отрицательное число тоже может быть основанием степени, если записать его в скобках: (-5)^2 означает (-5) × (-5). При умножении двух отрицательных чисел получается положительное, поэтому (-5)^2 равно 25.
Добавим ещё один множитель: (-5)^3 — это (-5) × (-5) × (-5). Умножай по одной паре за раз. Первая пара даёт 25, поэтому следующая строка — 25 × (-5), что равно -125. У третьего отрицательного множителя не нашлось пары, поэтому он снова сделал результат отрицательным.
Это даёт правило, которое можно сразу понять по показателю степени. Отрицательные множители объединяются в пары, и каждая пара даёт положительное число. При чётном показателе у каждого множителя есть пара, поэтому результат положительный. При нечётном показателе один отрицательный множитель остаётся без пары, поэтому результат отрицательный.
Задание
Вычисли (-3)^3. Нажми на степень и выбери действие, которое записывает её в виде повторного умножения, затем умножай по одной паре за раз.
Попробуйте сами
Упростите выражение
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Числа и операции
1Работа на доске
Ваш первый ответВведите следующую строкуПо одной строке за разТочки и полоскиДружелюбные произведенияПовторение: работа на доске4Сложение целых чисел
Сложение двух отрицательных чиселРазные знакиПары, дающие нольСложение нескольких целых чиселПовторение: сложение целых чисел7Степени
Повторное умножениеКвадраты и кубыСтепени десятиОтрицательные основанияГде стоит минусПовторение: степени2Порядок выполнения действий
Сначала умножение, потом сложениеСлева направоСначала скобкиСкобки внутри скобокДробная черта объединяетПовторение: порядок выполнения действий5Вычитание целых чисел
Прибавление противоположного числаВычитание отрицательного числаПлюс и минус подрядРасстояние между числамиПовторение: вычитание целых чисел