Cộng số hỗn hợp

Để cộng hai hỗn số, hãy cộng phần nguyên với phần nguyên và phần phân số với phần phân số. Xét 3 và 2/3 cộng với 1 và 1/2. Phần nguyên cho ta $3+1$, bằng 4. Phần phân số cho ta $\frac{2}{3}+\frac{1}{2}$, quy đồng mẫu số được $\frac{4}{6}+\frac{3}{6}$, tức là $\frac{7}{6}$. Vậy tổng là $4+\frac{7}{6}$.

Cách này hợp lệ vì ta có thể nhóm các số hạng trong phép cộng theo bất kỳ thứ tự nào. 3 và 2/3 cộng với 1 và 1/2 chỉ là phép cộng bốn số, $3+\frac{2}{3}+1+\frac{1}{2}$, nên ta có thể cộng phần nguyên trước rồi đến phần phân số.

Lưu ý rằng $\frac{7}{6}$ lớn hơn một đơn vị nguyên: nó bằng $1\tfrac{1}{6}$. Hỗn số có phần phân số nhỏ hơn 1, nên chuyển phần nguyên đó sang số 4: $4+1+\frac{1}{6}$, và tổng là $5\tfrac{1}{6}$.