Rút gọn phân số

$\frac{12}{30}$ có một tên gọi đơn giản hơn. Cả 12 và 30 đều chia hết cho 6, ước chung lớn nhất của chúng. Chia tử số và mẫu số cho 6: 12 chia 6 bằng 2, còn 30 chia 6 bằng 5. Vậy $\frac{12}{30}$ bằng $\frac{2}{5}$.

Tại sao làm vậy lại được? Đây là bài học trước theo chiều ngược lại: nhân tử số và mẫu số của $\frac{2}{5}$ với 6, bạn sẽ trở lại $\frac{12}{30}$. Chia cả hai cho cùng một số làm cho các phần lớn hơn và ít hơn, còn lượng vẫn hoàn toàn như nhau.

Một phân số ở dạng tối giản khi tử số và mẫu số không có ước chung nào ngoài 1. 2 và 5 không có ước chung, nên $\frac{2}{5}$ đã tối giản. Chia cho ƯCLN sẽ đưa phân số về dạng tối giản chỉ sau một bước, vì cách này loại bỏ tất cả các ước chung cùng lúc. Bảng chấp nhận một dòng như $\frac{6}{15}$, vì giá trị phân số đúng, nhưng sẽ không tính bài toán là hoàn thành cho đến khi phân số ở dạng tối giản.