Đổi số hỗn hợp thành phân số không đúng

Một đầu bếp cần “5 và 1/3 cốc”. Lượng này được gọi là hỗn số: một số nguyên và một phân số được nối với nhau bằng từ “và”. Hỗn số được viết là $5\tfrac{1}{3}$, với số nguyên nằm ngay cạnh phân số, và có nghĩa là phép cộng: $5\tfrac{1}{3}$ là $5+\frac{1}{3}$.

Để biểu diễn hỗn số này thành một phân số, hãy tính tất cả theo phần ba. Mỗi số nguyên gồm 3 phần ba, nên 5 số nguyên gồm $5\cdot 3$, tức là 15 phần ba. Biểu thức $5+\frac{1}{3}$ trở thành $\frac{15}{3}+\frac{1}{3}$, rồi cộng các tử số ta được $\frac{16}{3}$. Như trong chương 4, phân số như $\frac{16}{3}$, có tử số lớn hơn mẫu số, là phân số không đúng.

Tại sao phải làm vậy? Bạn không thể cộng một số nguyên với một phân số bằng cách cộng tử số với tử số cho đến khi chúng được tính theo cùng một đơn vị. Khi viết số nguyên dưới dạng phần ba, nó chỉ là một phân số khác có cùng mẫu số, và các quy tắc về phân số sẽ được áp dụng. Cách làm nhanh: lấy số nguyên nhân với mẫu số, cộng với tử số, rồi chia tất cả cho mẫu số.