Tử nhân tử

$\frac{2}{5}\cdot \frac{3}{7}$: lấy một hình chữ nhật và chia thành 5 cột, 7 hàng, tổng cộng 35 phần nhỏ. Tô màu 2 trong 5 cột, tức là $\frac{2}{5}$, và 3 trong 7 hàng, tức là $\frac{3}{7}$. Phần giao nhau giữa hai vùng được tô màu là $\frac{2}{5}$ của $\frac{3}{7}$.

2 trong 5 cột và 3 trong 7 hàng giao nhau tại 6 trong 35 phần.

Phần giao nhau có 2 cột và 3 hàng, gồm $2\cdot 3$ phần, tức là 6 phần, trong tổng số $5\cdot 7$, tức là 35 phần. Vậy $\frac{2}{5}\cdot \frac{3}{7}$ bằng $\frac{6}{35}$: nhân các tử số với nhau, rồi nhân các mẫu số với nhau.

Khác với phép cộng, phép nhân không cần mẫu số chung. Các mẫu số được nhân với nhau vì khi chia các phần năm thành các phần bảy, mỗi phần nhỏ hơn toàn thể 35 lần. Tích của hai phân số dương nhỏ hơn 1 sẽ nhỏ hơn cả hai phân số đó, vì bạn đang lấy một phần của một phần.