So sánh phân số

Khi hai phân số có cùng mẫu số, các phần của chúng bằng nhau, nên phân số có nhiều phần hơn sẽ lớn hơn: $\frac{7}{9} > \frac{5}{9}$. So sánh tử số là xong.

Với các mẫu số khác nhau, trước tiên cần đưa chúng về cùng mẫu số. Hãy so sánh $\frac{2}{3}$ và $\frac{3}{5}$: đổi cả hai thành phân số có mẫu số 15 như bạn đã làm ở đầu chương này. $\frac{2}{3}$ bằng $\frac{10}{15}$ và $\frac{3}{5}$ bằng $\frac{9}{15}$. Giờ các phần đã bằng nhau, mà 10 phần mười lăm lớn hơn 9 phần mười lăm, nên $\frac{2}{3} > \frac{3}{5}$.

Có một cách tắt cũng cho kết quả tương tự: nhân chéo. Nhân tử số của mỗi phân số với mẫu số của phân số kia: $2\cdot 5$ bằng 10 và $3\cdot 3$ bằng 9. Đây chính là các tử số mới khi quy đồng mẫu số thành 15, vì vậy phân số có tử số tạo ra tích lớn hơn là phân số lớn hơn.