Một phần của nhóm

Một chiếc lọ có 27 viên bi, trong đó 2/3 số viên bi có màu đỏ. Có bao nhiêu viên bi màu đỏ? Trong bài toán, cụm từ "2/3 của" một số có nghĩa là lấy 2/3 nhân với số đó. Dùng r để biểu thị số viên bi màu đỏ: $r = \frac{2}{3}\cdot 27$. Chia 27 thành 3 nhóm bằng nhau thì mỗi nhóm có 9 viên, và 2 nhóm có 18 viên, vậy dòng tiếp theo là $r = 18$.

Từ “của” chuyển thành phép nhân vì đó là cách tính một phân số của một số: mẫu số chia nhóm thành các phần bằng nhau, còn tử số cho biết bạn lấy bao nhiêu phần. Chia cho mẫu số trước giúp các số nhỏ hơn, vì vậy ta chia 27 thành các nhóm 3 viên trước khi thực hiện phép nhân.

Kiểm tra nhanh cho dễ hình dung: một phần nhỏ hơn 1 của một nhóm thì ít hơn cả nhóm. Có 18 viên bi đỏ trong tổng số 27 viên là hợp lý, còn 40 viên thì không.